Die Geschichte der Lee Hütte, führt ins Jahr 1961 zurück, als der Bau der ersten Aufstiegsanlage, die Gondelbahn " Hl. Kreuz " begonnen wurde. Im selben Jahr wurde, eine kleine gemütliche Berghütte, in der unmittelbaren Nähe der Bergstation der Auftstiegsanlage, vom Herrn Valentin Paul, errichtet. Die Bauphase war sehr mühsam, da es keine geeignete Zufahrt damals noch gab, deshalb musste man das gesamte Baumaterial, sowohl für die Aufstiegsanlage als auch für die Hütte, über eine eigens errichtete Materialseilbahn zum Berg hinauf transportieren. Der Herr Valentin Paul, arbeitete nicht nur an seiner Hütte, sondern musste teilweise sogar, sich als Maschinist der Materialseilbahn betätigen.
Im Jahr darauf, wurde die Hütte fertiggestellt und eröffnet. Die Hütte, wie auch die Aufstiegsanlage, waren sowohl im Winter als auch im Sommer geöffnet. Das Skifahren war in der Anfangphase, nicht so intensiv wie heutzutage. Die Aufstiegsanlagen waren viel langsamer und die Pistenpreparierung war sehr anstrengend und selten. Nicht wie heutzutage Pistenraupen benützt werden, musste man noch vor etwa 40 Jahren, die Skipisten mit manuellen Schneewalzen vorbereiten. Die Qualität der Pisten und des Skimaterials waren deutlich schlechter als heute, und es war anstrengender den Berg runterzufahren. Die Gäste machten gemütlichere Skiurlaube im Vergleich zu jetzt, und es wurden im Verhältnis auch viel mehr alkoholische Getränke verabreicht. Zur Zeit gab es auch noch keinen Skipass; man arbeitete mit Wertkarten, die abziehbare Punkteausschnitte hatten und je nach Aufstiegsanlage wurden die dementsprechenden Punkte abgezogen. Manchmal war es der Fall, dass die Punkte für einen Aufstieg nicht mehr reichten und mancheiner versuchte den Liftwart zu bestechen, indem er ihm einen Schnaps in der naheliegendsten Hütte versprach.
Die Jahre vergingen und die Lee Hütte wurde zum Treffpunkt etlicher Stammgäste. Im Jahre 1972 erkrankte der Herr Paul, sein Bruder, der Herr Friedl Valentin, musste ihm immer mehr Hilfe leisten, bis er im Jahr darauf starb. Er war nicht verheiratet und hatte auch keine Nachfolger, sodass der Friedl die Hütte übernahm.
Im Jahr 1977 entschied sich der neue Eigentümer, die Hütte abzureissen, da sie zu klein und unpraktisch geworden war. Auch bei diesem zweiten Aufbau musste man die Aufstiegsanlage zur Materialbeförderung benützen. Ein Teil des Baumaterials, wurde aber auch mittels Traktoren bergwärts hinaufgefahren.
Entscheidend für die Wirtschaft der Skizone, war das Jahr 1993, als von der Liftgesellschaft beschlossen wurde, Pedraces mit dem Skikarrussel Alta Badia zu berbinden. Es wurden zwei neue Verbindungsanlagen und eine neue Skipiste errichtet. Zwei Jahre darauf, wurde die Lee Hütte vergrößert und ist heute noch inderselben Grösse.